プライベート名刺をどのようにして使うのかということですが、これも特に決まりがあるわけではありません。
ただ、基本的にはビジネスでは使わないケースがほとんどだと思いますし、プライベートで仲良くなった方などに渡すことがほとんどでしょう。
趣味の集まりなどに参加している方だとそうした場所で配ることもあるようですし、とにかく仕事以外のところで知り合った方、プライベートで仲良くしたい方などに手渡すケースがほとんどです。
ただ、先ほども言ったように決まりがあるわけではありませんからこの辺は比較的自由です。
誰に渡すかということも決まりはありませんが、やはり仲良くなりたい方、もっと親しくなりたい方、SNSなどで繋がりたい方に渡すのが一般的でしょう。
仲良くなりたくない人に渡してしまうと面倒くさいことになりますし、そのような人には渡さないほうが良いかもしれません。
プライベート名刺とはいえさまざまな個人情報も記載されているわけですし、なるべく個人情報を知られたくないという人には渡さないほうが良いでしょう。参考サイト>名刺作成 > デザイン名刺.net
プライベートでもっと仲良くなりたい人、共通する趣味などがある人などに渡すようにしておけば特に問題も発生しないのではないでしょうか。